解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=♃🅰BE+CF，则可在边BC内取一点K🙒，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连🅺结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于B🌎I对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-🜏🁈🃴∠C📁KI=π-∠CFI=∠AFI💪，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B🙿🐊♰、E、🅸F🐕⛓🙺、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道🐬大题被徐川顺利🏼斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于🅺利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要🖷🗒🛅掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，🙷🏀🖾难度较有提升的第二🄱道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道♃🅰函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分💪的学生都在低头做题，这情况印证了他的想🞚法。
毕竟若是题目难🙷🏀🖾度偏高，肯定有学生抬头望天。