脑海中的思绪在流转,徐川愣在了那🗅🙏里,一条隐隐约约的道路出现在他那扩散的瞳孔中。
黎曼猜想是为了研究π(x)函数而被提出一个问☭🂧题,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。
18🐹🄰🁊59年黎曼被任命为柏林科学院的通讯院士的时候,作为见面礼,黎曼提交了他唯一关于数论的论文,也是唯一完全不包含几何概念的论文:《论小于一个给定值的👫🝋素数的个数》。
这篇论文并不长,仅仅只有九页🍨🍨,却完全可以说在数学史开创了解析数论的新时期。
而在论文中,黎曼给出了素数计数函数的准确表达☭🂧式:π(x)=∞∑n=1·μ(n)/n·J(nx)。
毫无疑问,这是素数函数分布结果的核心。
如果说黎曼猜想使他闻名世🙙界,那通过引入黎曼zeta函数的方法,将关于π(x)的研究从实直🝿🐹线提升到⛵了复平面,则是一项真正的开拓性工作了。
运用复分析的方法,将代数和几何学结合起来,开创了拓🄂扑学、微分几何学等现代数学分支的发展,将代数的发展历程带入到第四维的领域。
通过使用曲率来🟆🚺定义空间的概念🍨,黎曼开创了非欧几何学的新领域,无疑是真正的数学🆂🌰宗师。
当然,使他闻名世界的,还是黎曼猜想。
这一被克雷数学研究所定义为七大千禧年难题的世纪猜想,涉及到数千条以🆌🎉此为基础的数学公式。
如果黎曼猜想成真,那至少有🖁🏬🝌超过两千条数学公式将跟着一起荣升为定理;如果黎曼猜想被证否,那将颠覆整个👗🉂数学界!
对于徐川来说,今天他思考的却🍨并非这个,而是早在去年前往圣彼🗪🞞🕏得堡参加国家数学家大会时所研究过的一些东西。
那个由黎曼猜🎕🐿🅪想引发的关联函数🍨‘随机厄密矩阵⚭🔨🃌本征值’!
如果,通过多复变量函数论对🖁🏬🝌于轭米矩阵上的多项式函数进行引用,从而引出詹⛴🞧森多项式和泰勒/迈克劳林级数
或许,他知道该怎么做了!
脑🝪🎀🎂海中的思绪和🟆🚺碎🖷🗓🛋片在不断的拼接,一条若影若现的道路浮现在眼眸中。