解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在😑🀨⚸边BC内取一点K，使BK=📺BE，从而CK=CF，连结🇦KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与🎽△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于🏚CI对称.....
故∠BE🗐🚰🗂I=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从🗹☹而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、🏜🚺🏜🚺E、F、C四点共圆🞕🔀.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一👧道大题被徐川顺利斩杀。🚬🖚
这道题的🗐🚰🗂难度并不是很大，关键点🞦🖕💠有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是🁱高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点🁔🅢，📔那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落☯🂸马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在📔低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟若🅮是题目难度偏高，肯👻定有🁸学生抬头望天。